Ajánlott előtte (nem kötelező): Kamat és hozam
A havi félretett összeg eleinte nem tűnik soknak. Könnyű azt mondani, hogy majd nagyobb fizetésnél elkezded. A korábban befektetett pénznek viszont több ideje van arra, hogy a megtermelt eredménye is tovább dolgozzon. Ez a kamatos kamat gyakorlati jelentősége, nem egy gyors meggazdagodási trükk.
Egyszerű kamat és kamatos kamat
Egyszerű kamatnál mindig csak az eredeti összeg után kapsz kamatot. Ha 100 000 forintot évi 6 százalékra teszel, és a kamatot minden évben kiveszed, évente 6 000 forintot kapsz, három év alatt 18 000-et.
Kamatos kamatnál a kamat bent marad, és a következő évben már az is kamatozik. Feltételezett évi 6 százalékkal az első év végén 106 000 forintod van. A második évben már ennek a 6 százaléka jár, vagyis 6 360 forint, így 112 360 forint lesz. A harmadik év végén 119 101,6 forint. A különbség eleinte apró, mindössze 1 101,6 forint, de évtizedek alatt jelentőssé válik.
Idősor és összefüggés
Egyszerű és kamatos kamat 100 000 forintra, évi 6% feltételezéssel
Vonaldiagram 0-tól 20 évig. Az egyszerű kamat egyenes vonal: 100 000, 3 év után 118 000, 10 év után 160 000, 20 év után 220 000 forint. A kamatos kamat görbe: 3 év után 119 102, 10 év után 179 085, 20 év után 320 714 forint.
forint
Hogyan olvasd: Az első években a két vonal szinte fedi egymást; a rés az idő előrehaladtával nyílik ki.
Az ábra adatai szövegesen
| év | Kamatos kamat | Egyszerű kamat |
|---|---|---|
| 0 | 100 000 Ft | 100 000 Ft |
| 3 | 119 101,6 Ft | 118 000 Ft |
| 10 | 179 084,77 Ft | 160 000 Ft |
| 20 | 320 713,55 Ft | 220 000 Ft |
Az idő többet számít, mint gondolnád
A görbéből látszik a lényeg: a kamatos kamat ereje nem az első években mutatkozik meg, hanem később. Húsz év alatt az egyszerű kamat 120 000 forintot hozna, a kamatos kamat több mint 220 000 forintot, ugyanazzal a feltételezett kamatlábbal. Ezért számít annyit, mikor kezdesz el félretenni, és hogy közben ne vedd ki a hozamot.
Amit befolyásolni tudsz, és amit nem
A hozamot nem te határozod meg: a piac, a kamatkörnyezet és a szerencse is beleszól. Három dolgot viszont te irányítasz: mennyi ideig hagyod dolgozni a pénzt, mennyit teszel hozzá rendszeresen, és mekkora díjakat fizetsz. Egy havi kis befizetés évtizedek alatt sokszor többet számít, mint néhány tizedszázaléknyi hozamkülönbség.
A kamatos kamat fordítva is működik: a hitelkártya-tartozás kamata ugyanígy kamatozik, csak ellened.
Mit jelent ez neked a gyakorlatban?
Ha hosszú távra teszel félre, a hozamot hagyd bent, és ne vedd ki apránként. A lecke alatti csúszkával kipróbálhatod, hogyan változik a végösszeg különböző időtávokkal és feltételezett hozamokkal. A számok nem előrejelzések, csak azt mutatják, mennyire erősen hat az idő.
Mit ad hozzá az idő a pénzedhez?
01 / Állítsd be
02 / Figyeld meg
Végérték a beállított időtáv végén9 389 486 FtIdősor és összefüggés
A kamatos kamat és a rendszeres befizetés
Feltételezett 6 százalékos éves hozam mellett a vagyon és a befizetett összeg alakulása; az egyes évek értékei leolvashatók.
érték (Ft)
Az ábra adatai szövegesen
| év | Befektetés értéke | Befizetett összeg | Növekmény |
|---|---|---|---|
| 0 | 100 000 Ft | 100 000 Ft | 0 Ft |
| 1 | 352 530,57 Ft | 340 000 Ft | 12 530,57 Ft |
| 2 | 620 212,97 Ft | 580 000 Ft | 40 212,97 Ft |
| 3 | 903 956,31 Ft | 820 000 Ft | 83 956,31 Ft |
| 4 | 1 204 724,26 Ft | 1 060 000 Ft | 144 724,26 Ft |
| 5 | 1 523 538,28 Ft | 1 300 000 Ft | 223 538,28 Ft |
| 6 | 1 861 481,14 Ft | 1 540 000 Ft | 321 481,14 Ft |
| 7 | 2 219 700,58 Ft | 1 780 000 Ft | 439 700,58 Ft |
| 8 | 2 599 413,18 Ft | 2 020 000 Ft | 579 413,18 Ft |
| 9 | 3 001 908,54 Ft | 2 260 000 Ft | 741 908,54 Ft |
| 10 | 3 428 553,62 Ft | 2 500 000 Ft | 928 553,62 Ft |
| 11 | 3 880 797,4 Ft | 2 740 000 Ft | 1 140 797,4 Ft |
| 12 | 4 360 175,81 Ft | 2 980 000 Ft | 1 380 175,81 Ft |
| 13 | 4 868 316,93 Ft | 3 220 000 Ft | 1 648 316,93 Ft |
| 14 | 5 406 946,51 Ft | 3 460 000 Ft | 1 946 946,51 Ft |
| 15 | 5 977 893,87 Ft | 3 700 000 Ft | 2 277 893,87 Ft |
| 16 | 6 583 098,07 Ft | 3 940 000 Ft | 2 643 098,07 Ft |
| 17 | 7 224 614,52 Ft | 4 180 000 Ft | 3 044 614,52 Ft |
| 18 | 7 904 621,96 Ft | 4 420 000 Ft | 3 484 621,96 Ft |
| 19 | 8 625 429,84 Ft | 4 660 000 Ft | 3 965 429,84 Ft |
| 20 | 9 389 486,2 Ft | 4 900 000 Ft | 4 489 486,2 Ft |
A modell feltételezéseiHipotetikus forgatókönyv: állandó évi 6% feltételezés, befizetés minden hónap végén, díj és adó nélkül. Nem előrejelzés.
Hétköznapi példa
Két barát ugyanannyit tesz félre havonta, feltételezett azonos hozammal. Anna 25 évesen kezd, Márk 35 évesen. 65 éves korukra Anna végösszege jóval nagyobb, pedig csak tíz évvel több ideje volt; a különbség jelentős része a korai évek kamatos kamatából jön.
Gondold végig
Próbáld ki: a Kamatos kamat kalkulátorban állíts be 20 és 30 évet ugyanazzal a havi összeggel.
Az utolsó tíz év növekménye nagyobb lehet, mint az első húszé együtt. Ez a feltételezett állandó hozam következménye; a valóságban a hozam ingadozik.
Fő tanulság
A rendszeresség és az idő együtt számít. A kalkulátor sima görbéje feltételezés: a valós hozam ingadozik, ezért a tervet gyengébb eredménnyel is érdemes végignézni.
Egy kávényi támogatás
Hasznos volt a lecke?
Ha segített megérteni valamit, egy kávé árával hozzájárulhatsz az oldal készítéséhez és további fejlődéséhez.
Buy Me a Coffee · hamarosanOktatási célú tartalom, nem személyre szabott befektetési vagy adótanácsadás. A példák szemléltetők, nem hozamígéretek. A jogi és adózási szabályokat döntés előtt az aktuális hivatalos források alapján ellenőrizd. Szerkesztett oktatási tervezet (2026.11.01-v10): a bevezető és mind a 70 lecke hosszabb, átdolgozott változatban; nem könyvvizsgált, nem adószakértő vagy befektetési szakember által tanúsított képzés.